B1: lựa chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn . Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị hiển thị. B2: Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số phương pháp nhau bởi dấu “=”B3: bấm tiếp “=” để xem kết quả. 6. Cách bấm máy tính casio fx 570ES Plus giải hệ phương trình … Cách bấm máy tính casio fx 570ES Plus giải hệ phương trình … Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng máy tính casio fx 570ES Plus. Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi là dạng hệ PT tổng quát Hướng dẫn giải chi tiết dạng bài Xác định số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà không giải hệ phương trình thuộc chuyên đề Chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phần 1. Đại số lớp 9, gồm phương pháp giải, lý thuyết và bài tập Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (515.74 KB, 23 trang ) Cách giải phương trình bậc hai một ẩn khác với phương trình không khuyết: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương pháp 1: Biến đổi thành phương trình dạng a (x+m) 2 = n. Phương pháp 2: Biến đổi thành phương trình tích a (x + m) (x + n) = 0. 2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn khuyết pxT16jd. Giải Hệ Phương Trình Tuyến Với n Phương Trình Và n Ẩn Số Khi học về Ma Trận, ta thường gặp loại bài toán giải hệ phương trình tuyến với n phương trình và n ẩn số. Trong phần này giới thiệu thí dụ một số cách giải hệ phương trình tuyến và dùng tiện ích GraphFunc trực tuyến để kiểm đáp án cho mỗi thí dụ. Tiện ích GraphFunc có cơ chế giải hệ phương trình tuyến với n phương trình và n ẩn số. Để sử dụng tiện ích này trực tuyến hãy bấm vào đây. Thí dụ 1 . Giải hệ phương trình hai ẩn số Giải Nhân hai vế 1 cho 2 và lấy 1 – 2, ta có . Thế vào 1, ta t́m . Vậy hệ phương trình cho nghiệm . Bước kế tiếp dùng GraphFunc có giao diện tiếng Việt để kiểm chứng . Nếu bạn bấm vào đường dẫn GraphFunc này mà thấy một hình chữ nhật trống mầu xám, máy bạn cần phải tải JRE Java Runtime Environment trước khi sử dụng tiện ích trực tuyến này Bạn bấm vào GraphFunc và từ thanh kéo Chức Năng bạn chọn mục Giải PT Tuyến . Một cửa sổ được hiển thị với giá trị ban đầu là giải phương trình bốn ẩn số. Trong thí dụ này hệ có hai phương trình và hai ẩn số, do đó, bạn cần cho số 2 vào ô vuông sau chữ Ẩn Số Phương Trình , rồi bấm vào nút Chọn để phần mềm GraphFunc hiển thị hai phương trình và hai ẩn số. Đoạn bạn điền hệ số lấy từ hai phương trình 1 và 2 ở trên vào các ô nhỏ ở phía trước các ẩn số X1 và X2 trên cửa sổ. Xem Hình 1 . Sau khi điền các hệ số xong, bạn bấm nút Giải và đáp án được hiển thị ở ô vuông lớn phía dưới nút này. Kết quả x1 = -15 và x2 = -11. Hình 1 . Lưu ý Nếu bạn có hệ phương trình theo ẩn số x, y và z, th́ bạn có thể đổi ẩn số thành x1, x2 và x3. Đang xem Giải hệ phương trình 5 ẩn online Xem thêm Câu 1, 2, 3, 4 Trang 83 Vở Bài Tập Toán Lớp 3 – Trang 83 Tập 2 Thí dụ 2. Giải hệ phương trình ba ẩn số Giải Lấy 2 trừ 1 và 1 trừ 3, ta được Nhân hai vế 4 cho 2 và nhân hai vế 5 cho 5, ta có Cộng hai phương trình 6 và 7 ta được . Thế giá trị vào 5, ta có . Thế giá trị vào 1, ta có Vậy . Dùng GraphFunc để kiểm chứng. Làm theo hướng dẫn của Thí Dụ 1 nhưng có một điều khác biệt trong thí dụ này là bạn chọn ba ẩn số. Bạn điền các hệ số phương trình vào trong các ô nhỏ ở phía trước các ẩn số X1, X2, X3 trên cửa sổ và bấm nút Giải để cho ra kết quả được hiển thị như Hình 2 . Hình 2 . Vậy GraphFunc hỗ trợ chức năng giải hệ phương tuyến nhiều ẩn số mà không có giới hạn. Ví dụ giải hệ phương trình tuyến với 30 ẩn số hoặc 100 ẩn số hoặc nhiều ẩn số hơn nữa đều được. 01/06/2007 Xem thêm Cách Sửa Màn Hình Máy Tính Bị Phóng To Đơn Giản, Cách Sửa Lỗi Màn Hình Máy Tính Phóng To Đơn Giản Trở về GraphFunc Copyright 2005- All rights reserved. Contact us. Ghi rõ nguồn " khi bạn đăng lại thông tin từ website này. Điều hướng bài viết Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham đề Hệ phương trình lớp 9Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5 Hệ phương trìnhCác dạng hệ phương trình đặc biệtĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các tập về cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài "Giải hệ phương trình" và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ+ Bước 1 Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa+ Bước 2 Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ+ Bước 3 Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ+ Bước 4 Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầuII. Bài tập ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụBài 1 Giải các hệ phương trình dưới đâyLời giảia, I , điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới Với Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm b, I, điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới 1Với 2Từ 1 và 2, ta có hệ phương trìnhVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 2; 1c, I, điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới 1Với 2Từ 1 và 2 ta có hệ phương trìnhVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 3; 4d, IĐặt Khi đó hệ I trở thànhVới Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 2; 1 và x; y = 0; 1e, I, điều kiện Đặt Hệ I trở thànhVới Với Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 1; 3f, I, điều kiện Đặt Hệ I trở thànhVới tmVới tmVậy hệ phương trình có nghiệmIII. Bài tập tự luyện giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụGiải các hệ phương trình dưới đây1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, -Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt! Tài liệu gồm 69 trang phân dạng và tuyển tập các bài tập hệ phương trình nhiều ẩn do thầy Trần Sĩ Tùng biên dung tài liệu I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. II. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 1. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia. Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này. 2. Hệ đối xứng loại 1 Đặt S = x + y, P = xy. Đưa hệ phương trình I về hệ II với các ẩn là S và P. Giải hệ II ta tìm được S và P. Tìm nghiệm x, y bằng cách giải phương trình X^2 – SX + P = 0. 3. Hệ đối xứng loại 2 Trừ vế theo vế và đưa về phương trình tích. 4. Hệ đẳng cấp bậc hai Giải hệ khi x = 0 hoặc y = 0. Khi x ≠ 0, đặt y = kx. Thế vào hệ I ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đó tìm được x; y. [ads] III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC Vấn đề 1 Phương pháp thế Từ phương trình đơn giản nhất của hệ hoặc từ phương trình tích tìm cách rút một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại. Giải phương trình này. Số nghiệm của hệ tuỳ thuộc số nghiệm của phương trình này. Một số dạng thường gặp + Dạng 1 Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x hoặc y. + Dạng 2 Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng tích của các biểu thức bậc nhất hai ẩn. + Dạng 3 Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng phương trình bậc hai của một ẩn với ẩn còn lại là tham số. Chú ý Đôi khi có thể ta phải kết hợp biến đổi cả 2 phương trình của hệ để đưa về một trong các dạng trên. Vấn đề 2 Phương pháp đặt ẩn phụ Biến đổi các phương trình của hệ để có thể đặt ẩn phụ, rồi chuyển về hệ cơ bản. Vấn đề 3 Phương pháp đánh giá Từ điều kiện của ẩn, xét trường hợp xảy ra dấu “=” ở bất đẳng thức. Vấn đề 4 Phương pháp hàm số Chọn hàm số thích hợp, rồi sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Vấn đề 5 Hệ phương trình hoán vị vòng quanh Vấn đề 6 Hệ phương trình giải được bằng phương pháp lượng giác hoá Vấn đề 7 Hệ phương trình chứa tham số Vấn đề 8 Giải phương trình bằng cách đưa về hệ phương trình Phương Trình - Hệ Phương Trình - Bất Phương TrìnhGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] Với các phương trình và hệ phương trình ẩn là số thực, web đã đăng rất nhiều phương pháp giải ở chủ đề phương trình . Bài viết này sẽ giới t... Với các phương trình và hệ phương trình ẩn là số thực, web đã đăng rất nhiều phương pháp giải ở chủ đề phương trình. Bài viết này sẽ giới thiệu thêm một phương pháp giải phương trình và hệ pt nữa DÙNG SỐ PHỨC. Ý tưởng mới này sẽ giúp giải quyết một số pt, hệ pt nhanh gọn không ngờ. Bài viết của tác giả Nguyễn Tài Chung - Giáo viên chuyên Toán trường THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Gia phương trình ẩn phức, bằng cách tách phần thực và phần ảo luôn có thể đưa về hệ phương trình ẩn thực, và ngược chi tiết trong 7 trang dưới đâySử dụng số phức để giải phương trình, hệ phương trìnhGiải phương trình ẩn số thực bằng cách dùng số phứcDùng số phức để giải hệ phương trình 2 ẩn thựcDùng số phức để giải pt, hệ pt ẩn là số thựcỨng dụng số phức trong việc giải phương trình và hệ pt ẩn thựcGiải pt, hệ pt trong đề học sinh giỏi quốc gia bằng số phức A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN1. Phương pháp cộng đại số2. Phương pháp thếB. BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢIC. BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỰ GIẢI 1. Phương pháp cộng đại số Bước 1 Nhân các vế của hai phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. Bước 2 Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình thu gọn để được phương trình một ẩn. Bước 3 Dùng phương trình thu được ở bước 2 thay cho một trong hai phương trình trong hệ ban đầu ta được hệ mới trong đó có phương trình một ẩn. Bước 4 Giải phương trình một ẩn thu được và kết luận. 2. Phương pháp thế Bước 1 Từ một phương trình của hệ đã cho coi là phương trình thức nhất, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới chỉ còn một ẩn. Bước 2 Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1. Bước 3 Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bước 4 Kết luận. Để nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với 2 phương pháp vừa nêu trên chúng ta cần phải làm thật nhiều bài tập. B. BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI Bài 1 Giải hệ phương trình sau $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x-2y=5\,\,\,\,1} \\ {2x+y=8\,\,\,\,\,2} \end{array}} \right.$ Hướng dẫn Giải bằng phương pháp cộng đại số $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x-2y=5} \\ {2x+y=8} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x-2y=5} \\ {4x+2y=16} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x-2y=5} \\ {7x=21} \end{array}} \right.$ $ \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=3\\3\cdot 3-2y=5\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=3\\y=2\end{array} \right.$ Giải bằng phương pháp thế Chú ý Ta nên rút $y$ theo $x$ ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của $y$ là 1. Ta có 2 ⇔ $y = 8 – 2x$. Thay vào 1 ta được $3x – 28 – 2x = 5$ ⇔ $7x – 16 = 5$ ⇔ $7x = 21$ ⇔ $x = 3$. Với $x = 3$ thì $y = 8 – = 2$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x;y = 3;2$. Bài 2 Giải hệ phương trình sau $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x+5y=3\,\,\,\,1} \\ {x-3y=5\,\,\,\,\,2} \end{array}} \right.$ Hướng dẫn Giải bằng phương pháp cộng đại số $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x+5y=3} \\ {x-3y=5} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x+5y=3} \\ {4x-12y=20} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x+5y=3} \\ {17y=-17} \end{array}} \right.$ $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x-5=3} \\ {y=-1} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=-1\end{array} \right.$ Giải bằng phương pháp thế Từ PT 2 ta có $x = 5 + 3y$. Thay $x = 5 + 3y$ vào PT 1 ta được $45 + 3y + 5y = 3$ ⇔ $12y + 5y + 20 = 3$ ⇔ $17y = – 17$ ⇔ $y = –1$. Với $y = –1$ thì $x = 5 + 3 –1 = 2$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x;y = 2;-1$. Bài 3 Giải hệ phương trình sau $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x+y=-3\,\,\,\,1} \\ {2x-3y=17\,\,\,\,\,2} \end{array}} \right.$ Hướng dẫn Giải bằng phương pháp cộng đại số $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x+y=-3} \\ {2x-3y=17} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x+y=-3} \\ {4y=-20} \end{array}} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x-5=-3\\y=-5\end{array} \right.$ $ \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=-5\end{array} \right.$ Giải bằng phương pháp thế Từ PT 1 ta có $y = –3 – 2x$. Thay $y = –3 – 2x$ vào PT 2 ta được $2x – 3–3 – 2x = 17$ ⇔ $2x + 6x + 9 = 17$ ⇔ $8x = 8$ ⇔ $x = 1$. Với $x = 1$ thì $y = –3 – = – 5$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x;y = 1;- 5$. C. BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỰ GIẢI 1 $\left\{\begin{array}{l}3 x-2 y=4 \\ 2 x+y=5\end{array}\right.$ 2 $\left\{\begin{array}{c}2 x+y=7 \\ -x+4 y=10\end{array}\right.$ 3 $\left\{\begin{array}{c}x+y=5 \\ 2 x-y=1\end{array}\right.$ 4 $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=1 \\ x-y=0\end{array}\right.$

cách giải hệ phương trình 5 ẩn